2인 것 같은데..

2인 걸로 압니다 ^^

엄마~ 쟤 욕해!

48÷2×(9+3) => 48*(1/2)*12 = 288 인것 같은데...

288로 계산 되는데요. ㅋ

48÷2×(9+3) = 48*(1/2)*12 라서 288 인데요.

2로 계산한 사람들은 48÷[2×(9+3)] = 48÷[2*12] = 48÷24 = 2

이렇게 나왔지 싶습니다..

곱하기에 괄호를 넣는 사람이 어딨는지...;;;;

대학교수 답변인가? 읽어보니깐 대략적인 해석이 (틀릴수도있어요 ㅎ)

사람들은 1/2x 라고 하면 이분의일*x 라고 받아들이는데

그냥 단순히 쓰인걸로 봐서는 2x분의 1 인지 구분을 못한다..라고 적혀져있는거 같네요.

너무 보편화되서 쓰다보니 기본적인 룰을 설정하지 않는 이상은 풀기 어렵다.. 이네요..~

어떤것 부터 먼저 계산하느냐에 따라서 288이 될수도 2가 될수도 있네요.

그런게 아니죠. 괄호가 다르다면 답이 달라지지만

저 식에서는 절대 2가 나올수없습니다. 일반적인 룰을 적용해보면

대괄호가 없으면 288
대괄호가 있으면 2
제가 이 부분 생각치 못하고 글 썼네요 ㅡ.ㅡ

외국말인가요>?

흠...?
저는 이렇게 나옵니다...
일단 괄호를 먼저 풉니다.
48÷2x12
나누기와 곱셉은 앞에 나온 순서대로하면....
288......

제가 아는상식으로
사칙연산에서 우선순위 [] > {} > ()
괄호가 없다면 ...  ×  ÷    >    +    -
×  ÷  (좌측 기준으로...순서대로 계산)
+    -  (좌측 기준으로...순서대로 계산)

고로
48 ÷ 2 x ( 9 + 3 )  ->  48 ÷ 2 x ( 12 )  ->  24 x 12  -> 288

반대네요
소괄호를 먼저해야합니다

앗...실수네요. 소괄호 먼저에요. ^^

사실 실수라기보다 짧은 밑천이 드러난 느낌이랄까요  ㅎㅎㅎ

48
--------  = 2    이렇게 될 수도 있어요...
2 * (9+3)

그렇기 때문에 먼저 규칙이 필요할 것 같네요. (9+3)이 2에 붙는 수인지 아니면 48/2 전체에 붙은 수인지를 정하는 규칙이죠.

중등교과에 이게있어요
48÷2(9+3)=48÷(18+6)=48÷24=2

이렇게 보니까.... 2네요 ^^;;;;
계속 위쪽에서 2가 나오는공식을 다 읽어봤는데 이해가 안됐는데....
팝루샤님 공식보니까.. 2가 맞네요 ;;;;;

근데.. 그와중에;;;  중등교과서를 뒤적이셨군요;;;;;

아뇨 검색하보니 누가 캡쳐한걸 봣습니다...

근데 이것도 문제가 있는게
48÷2(9+3)=48÷(18+6)=48÷24=2 될려면
48÷[2(9+3)]=48÷(18+6)=48÷24=2 이렇게 [] 괄호가 들어가줘야될걸요.

[48÷2](9+3)=48÷(18+6)=48÷24=2 이렇게 [] 를 넣어버리면 안되는데요..

보니깐 괄호의 차이인듯..

이거참어렵네요....
사친연산+분배만을 쓰면 2가나오고(분배..맞나..)
그냥 사칙연산을 쓰면288이나오고
또 48/2(9+3)으로 정리하면 288이나오고........

ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
위쪽에껀 아무리봐도 288 밖에는 안보인다는 ㅎㅎㅎ

근데;;;;;;;  저 공식;;;;  중요한거에요??????

수학자들에게는 중요해요(일반인에겐 그냥 궁금해서 논란...)

다행이넹;;;  전 수학자 아님 ㅎㅎv

일반계산기는 일상생활을 위한 계산기에요 상황에따라 어떻게 계산해줘야할지 명령을 직접내줘야되요

그런반면 공학계산기는 이식에 맞는것같습니다.....문제의식을 한번의 명령으로만 계산이 되거든요

방금 엄청난걸 봤습니다.5가 180이되는 마술ㅋ(마술은 속임수인거아시죠..?그냥 속임수에요 집중하셔야되요)
5
=60÷12 
=60÷2(3+3)

60÷2(3+3)에 곱셈기호를 넣고괄호를 넣고 앞뒤를 나눠서 계산하면

=60÷2 x (3+3)
=30x6
=180

ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

60÷2(3+3) = 60÷2*(3+3) 이게 아니고,
60÷2(3+3) = 60÷{2(3+3)} 이거죠? 아마;;;

=60÷12 
=60÷2(3+3)
요기서 틀렸네요^^
60÷12 = 60÷(2(3+3)) 이니까, (괄호가 무조건 씌워짐)
절대로 뒤의 항 먼저 계산해야 겠죠

직접 계산해본적이 오래되어서... 대세에 따르렵니다. .근데 어느게 답이야고요~~~ ^^

저는 저런공식 안써요!!

이거 여기서도 거론되네요..
왠만한 커뮤니티사이트에서는 다 거론되는듯 합니다....ㅋㅋㅋㅋ

분배법칙을 이용해서 풀면 2가 나오네요 ㅠ

수학을 하고싶어지네요 ㅋㅋㅋㅋ

괄호를 먼저 하는거 아닌가요??

네 괄호를 먼저해야합니다.
근데 괄호를 먼저하라는건 분배법칙도 먼저해야하는것이기 때문에 2(9+3)을 (18+6)=24가나와서 48을 24로나누면 2가됩니다.

288

괄호먼저구 그 다음에 곱하기나 나누기중에 먼저앞에 있는것부터 하는걸루 알고있는데요

2도 맞는것 같네요

제 생각으로는
48÷2×(9+3) 랑
48÷2(9+3) 은 조금 다른 문제인거같네요
2×(9+3) 부분만 보자면 이건
2와 9+3를 곱셈하라~ 라는 거구
2(9+3) 는 2와 9+3를 곱셈한 결과라고 봐야지 맞지 않나 싶네요 ㅎ
즉. 2x(9+3)를 계산하면 18+6이 되는거고 2(9+3)는 다르게 표시하면 18+6인겁니다.
(2x(9+3)를 다르게 표시못하구)
2(9+3)는 한개의 결과라고 생각해야되기 때문에
48÷2(9+3)의 답은 2!!

정의가 나왔네요
48÷2(9+3)이식은 잘못된것으로 수학적 약속에서 위배된걸로 나오는데요 상수항끼리는 곱셉이 생략되지않는다 입니다
48÷2x(9+3)은 어떻게 계산해야되는지 다시말하면 입아프니..(아니 손아프다...)

제가 하나를 빼먹으니 많이 틀리게됬는데요
48÷2x(9+3)으로 계산해야합니다....ㅠ.ㅜ

288이 맞다면, 그럼 저의 어릴적 수학시간의 기억이나 배움(?)이 잘못된거였군요.

수학문제로 보는게 아니라 알고리즘을 보고
풀이식을 보는게 답에 근접하지 않을까 싶네요.

왜 다들 답만 가지고 싸우는지 절때 이해 못하겠다는..

풀이공식을 따라가야지..

배운대로 하자면, 절대로 288입니다.
1. 괄호안을 반드시 먼저 계산한다.

2. 곱셈기호는 생략할수 있다<--요기서 문제가 있긴 합니다.위에 댓글 말씀대로
상수끼리는 곱셈기호를 생략할 수 없습니다.

따라서 곱셈기호를 생략한것이 아닌이상 문제 자체가 절대로 성립 안합니다.
왜냐하면 저런 식 자체가 나올 수 없기 때문입니다.
따라서 이 것이 수식에 맞는 문제라고 가정을 한 이상,  곱셈이 생략한것으로
볼수 밖에 없습니다. 그 이외의 이야기가 들어간다면 절대로 문제 자체가 성립이 안됩니다.

3.뺄셈과 덧셈은 순서를 바꾸어도 상관없으나,
나눗셈과 곱셈은 반드시 좌측부터 순서대로 한다.


1번과 3번만 알아도 288이외의 답은 나올 수가 없습니다.


분배 법칙을 설사 쓴다고 하더라도,

분배 법칙이 적용되려면, 좌측 변 전체가 분배 법칙이 적용되야 함으로,

결국 괄호안을 계산하기위하여, 좌측변 전체를 분배 하게 됩니다.

여기서 다들 헷깔리시는 모양인데,

예를 들어
x/y(a+b) = (x/y)(a+b) = xa/y + xb/y =  (xa+xb)/y  이지,

 x/(ya+yb)가 아닙니다. 이렇게 되려면,
다음과 같이 써야 합니다.
x/(y(a+b)) 그 이유는 바로 3번의 [나눗셈과 곳셈이 섞여 있는 경우, 좌측변부터 순서대로 계산한다] 라는 절대 불변의 법칙때문입니다.
이 3번 법칙은,
우리가 잘 아는 곱셈과 덧셈이 섞여있을때 곱셈부터 계산하는 것과 같은
법칙입니다. 즉, 이것을 거스르면 계산이 되지 않습니다.
이것을 거스르려면, 반드시 괄호를 써야 합니다.
즉, a+b*c 는 절대로 a+b를 먼저 계산하지 않습니다.
이것을 a+b를 먼저 계산하게 하려면, a+b에 괄호를 씌워야 하는 것입니다.


위를 이해하신다면, 일단, x/y를 분수로 바꾸어 보면 확실히 아실 수 있습니다.
곱셈은 분모에 하는게 아니라, 분자에 하는 겁니다. 왜냐고 따지지 마세요

그 근본 법칙은 모두 중학교때 배우지 않습니까;;

어쩌면 너무나도 당연한 것을

따라서


단순히 분배법칙만 써도(48/2 를 그저 9+3에 분배 하기만 해도)

1. 48/2(9+3)

 = (48/2*9) +(48/2*3) = 216+ 72 = 288 이 됩니다.

또 위와같이 식으로 만들어서 대입하여도 마찬가지로

2. x/y(a+b) = x(a+b)/y  = (xa+xb)/y

x=48, y=2, a=9, b=3
이므로

(48*9+48*3)/2 = (432+144)/2 = 288

여기서 또 1번이 헷깔리신다면, 나눗셈은 절대로 그대로 가져가야 한다는 것입니다.(보이지 않는 괄호라고 생각하세요)

1/2*3 을, 1/ (2*3)으로 절대로 동일시 할수 없습니다.

명확한것은 !!!!  나눗셈과 곱셈의 순서를 바꿀수 없다 !!!! 는 것입니다!

그이유는 위에도 말씀드렸듯이 법칙입니다. 1+1 =2 와같은, 괄호를 먼저 계산한다 같은 법칙이죠

즉, 48/2*9 나, x/y*z나 절대 순서를 바꿀 수 없습니다. 명확합니다.

순서를 바꾸려면, 곱셈으로 바꾸면 됩니다.

48 * 1/2 * 9

1/2*9 를 1/18로 계산하시는 분은 없겠지요.

그러나,

수학교수가 말한것은, x/yz 를, yz분의 x로 볼것이냐, x/y*z로 볼것이냐의 문제입니다.

즉,
x.........x
--  냐, -- * z 냐, 그걸 명확히 하라는 겁니다.
yz........y

수학교수의 의견대로라면 문제 자체가 명확하지 않으니, 답이 두개 나올수 밖에 없습니다.

하지만,저  수학교수인지 수학자인지가 어떻게 배웠건,

 일반적인 우리가 중학교때 배운 관점에서 볼때에,
y(a+b)가 한 항(분모라면) 괄호를 한개 더 써넣어야 합니다.

그래야만 문제가 제대로 성립하므로 말입니다.

x/{y(a+b)} 라고 말이죠, 만약에 괄호가 없으면, 저 수학자가 배우지 못했던지,
깜빡한

한가지의 법칙을 놓치는 겁니다.

[곱셈과 나눗셈이 섞여 있을경우, 좌측변부터 계산한다] 라는 법칙입니다.

이 법칙을 무시하기 위해서는, 반드시 괄호를 넣어야 합니다.

괄호가 없으므로, 반드시 좌측변부터 계산하는 것이 맞습니다.

수학자 말대로 x/yz 라는 식을 yz를 젯수로 쓰려면, 즉, 분모로 쓰려면,

x/(yz)라고 반드시 써야 합니다. 그렇게 쓰지 않는한

x/yz 는, x/y를 한 후 z를 곱하는 것이 맞습니다. 문제를 낼때, 혹은 식을 풀때

보통은 (x/y)z라고 보기 좋게 쓰겠지만요

저의 의견입니다.

288이맞다는 기사가 올라왔네요

이런, 산수가 수학 영역으로 와서는 난장을 질렀구만,
집 나가면 개고생이지 뭐,
아는 이가 수학을 공부했는데 의외로 산수와 계산에는 약하더라구요.